Существуют два основных метода представления географического пространства. Первый метод использует квантование, или разбиение пространства на множество эле-ментов, каждый из которых представляет малую, но вполне определенную часть земной поверхности. Этот растровый метод может использовать элементы любой подходящей геометрической формы при условии, что они могут быть соединены для образования сплошной поверхности, представляющей все пространство изучаемой области. Хотя возможны многие формы элементов растра, например, треугольная или шестиугольная, обычно проще использовать прямоугольники, а еще лучше - квадраты, которые называ-ются ячейками. В растровых моделях ячейки одинаковы по размеру, но это не является обязательным требованием для разбиения пространства на элементы, которое не выпол-няется в не очень широко используемом подходе, называемом квадродеревом. Рассмот-рим модели, в которых все ячейки - одинакового размера, и представляют такое же ко-личество географического пространства, как любые другие.
Растровые структуры данных не обеспечивают точной информации о местополо-жении, поскольку географическое пространство поделено на дискретные ячейки конеч-ного размера. Вместо точных координат точек мы имеем отдельные ячейки растра, в ко-торых эти точки находятся. Это еще одна форма изменения пространственной мерности, которая состоит в том, что мы изображаем объект, не имеющий измерений (точку), с помощью объекта (ячейки), имеющего длину и ширину. Линии, то есть одномерные объекты, изображаются как цепочки соединенных ячеек. Каждая точка линии представ-ляется ячейкой растра, и каждая точка линии должна находиться где-то внутри одной из ячеек растра.
В растровых системах есть два способа включения атрибутивной информации об объектах. Простейшим является присваивание значение атрибута каждой ячейке растра Распределяя эти значения, мы в конечном итоге позволяем позициям значений атрибу-тов играть роль местоположений объектов. Например, если числом 10 мы представляем водную поверхность, и записываем его в левую верхнюю ячейку растра, то по умолча-нию эта ячейка является участком земной поверхности, представляющим воду. Таким образом мы можем каждой ячейке на данной карте присвоить только одно значение ат-рибута. Альтернативный подход, а на самом деле, - расширение только что описанного, состоит в связывании каждой ячейки растра с базой данных. Этот подход становится все более преобладающим, так как он уменьшает объем хранимых данных и может обеспе-чивать связь с другими структурами данных, которые также используют СУБД для хра-нения и поиска данных.
Растровые структуры данных могут показаться плохими из-за отсутствия точной информации о местоположении. На самом деле верно обратное. Растровые структуры имеют много преимуществ перед другими. В частности, они относительно легко пони-маются как метод представления пространства. Например, телевидение использует то же растровое представление изображений в виде набора точек (пикселов). Еще одной замечательной характеристикой растровых систем является то, что, многие функции, особенно связанные с операциями с поверхностями и наложением, легко пополняются на этом типе структур данных. Среди главных недостатков растровой структуры данных - уже упоминавшаяся проблема низкой пространственной точности, которая уменьшает достоверность измерения площадей и расстояний, и необходимость большого объема памяти, обусловленная тем, что каждая ячейка растра хранится как отдельная числовая величина.
Второй метод представления географического пространства, называемый вектор-ным, позволяет задавать точные пространственные координаты явным образом. Здесь подразумевается, что географическое пространство является непрерывным, а не разде-ленным на дискретные ячейки. Это достигается приписыванием точкам пары координат (X и Y) координатного пространства, линиям - связной последовательности пар коор-динат их вершин, областям - замкнутой последовательности соединенных линий, на-чальная и конечная точки которой совпадают. Векторная структура данных показывает только геометрию картографических объектов. Чтобы придать ей полезность карты, мы связываем геометрические данные с соответствующими атрибутивными данными, хра-нящимися в отдельном файле или в базе данных. В растровой структуре мы записывали значение атрибута в каждую ячейку, в векторном же представлении мы используем со-всем другой подход, храня в явном виде собственно графические примитивы без атри-бутов и полагаясь на связь с отдельной атрибутивной базой данных. В векторных струк-турах данных линия состоит двух или более пар координат, для одного отрезка доста-точно двух пар координат, дающих положение и ориентацию в пространстве. Более сложные линии состоят из некоторого числа отрезков, каждый из которых начинается и заканчивается парой координат. Таким образом видно, что хотя векторные структуры данных лучше представляют положения объектов в пространстве, они не абсолютно точны. Они все же являются приближенным изображением географического пространства.
Хотя некоторые линии существуют самостоятельно и имеют определенную атри-бутивную информацию, другие, более сложные наборы линий, называемые сетями, со-держат также дополнительную информацию о пространственных отношениях этих ли-ний. Например, дорожная сеть содержит не только информацию о типе дороги и ей по-добную, она показывает также возможное направление движения. Другие коды, связы-вающие эти отрезки, могут включать информацию об узлах, которые их соединяют. Все эти дополнительные атрибуты должны быть определены по всей сети, чтобы компьютер знал присущие реальности отношения, которые этой сетью моделируются. Такая явная информация о связности и пространственных отношениях называется топологией.
Площадные объекты могут быть представлены в векторной структуре данных аналогично линейным. Соединяя отрезки линии в замкнутую петлю, в которой первая пара координат первого отрезка является одновременно и последней парой координат последнего отрезка, мы создаем область, или полигон. Как с точками и линиями, так и с полигонами связывается файл, содержащий атрибуты этих объектов.
В то время, как растровые и векторные структуры данных дают средства отобра-жения отдельных пространственных феноменов на отдельных картах, все же существует необходимость разработки более сложных подходов, называемых моделями данных, для включения в базу данных взаимоотношений объектов, связывания объектов и их атри-бутов, обеспечения совместного анализа нескольких слоев карты. Вначале рассмотрим растровые модели, затем - векторные.

Как говорилось выше, в растровых структурах данных каждая ячейка связана с одним значением атрибута. Для создания растровой тематической карты собираются данные об определенной теме в форме двухмерного массива ячеек, где каждая ячейка представляет атрибут отдельной темы. Такой двухмерный массив называется покрыти-ем (coverage). Покрытия используют для представления различных типов тематических данных (землепользование, растительность. тип почвы, поверхностная геология, гидро-логия и т.д.). Кроме того, этот подход позволяет фокусировать внимание на объектах, распределениях и взаимосвязях тем без ненужной путаницы. Чаще всего создается отдельное покрытие для каждой дополнительной темы. Можно сложить эти покрытия на-подобие слоеного пирога, в котором сочетание всех тем может адекватно моделировать все необходимые характеристики области изучения.
Существует несколько способов хранения и адресации значений отдельных ячеек растра, их атрибутов, названий покрытий и легенд. Среди первых попыток можно упо-мянуть подход под названием GRID/LUNR/ MAGI, все ранние растровые ГИС исполь-зовали именно его. В этой модели каждая ячейка содержит все атрибуты вроде верти-кального столбика значений, где каждое значение относится к отдельной теме. Преиму-ществом, конечно, является то, что относительно легко выполняется вычислительное сравнение многих тем или покрытий для каждой ячейки растра. Но в то же время, не-удобно сравнивать группы ячеек одного покрытия с группами ячеек другого покрытия, поскольку каждая ячейка должна адресоваться индивидуально.

2.6.2 Векторные модели.

Векторные структуры данных дают представление географического пространства более интуитивно понятным способом и очевидно больше напоминают хорошо извест-ные бумажные карты. Существуют несколько способов объединения векторных струк-тур данных в векторную модель данных, позволяющую исследовать взаимосвязи между показателями внутри одного покрытия или между разными покрытиями. На пример спа-гетти-модель, топологическая модель и кодирование цепочек векторов.
Простейшей векторной структурой данных является спагетти-модель, приведенная на рисунке 2.7, которая по сути переводит "один в один" графическое изображение карты. Возможно, она представляется как наиболее естественная или наиболее логич-ная, в основном потому, что карта реализуется как умозрительная модель. Хотя назва-ние звучит несколько странно, оно на самом деле весьма точно по сути. Если предста-вить себе покрытие каждого графического объекта нашей бумажной карты кусочком (одним или несколькими) макарон, то вы получите достаточно точное изображение то-го, как эта модель работает. Каждый кусочек действует как один примитив: очень ко-роткие - для точек, более длинные - для отрезков прямых, наборы отрезков, соеди-ненных концами, - для границ областей. Каждый примитив - одна логическая запись в компьютере, записанная как строки переменной длины пар координат (X,Y).

Рис. 2.7 Спагетти-модель векторных данных.

В этой модели соседние области должны иметь разные цепочки спагетти для общих сторон. То есть, не существует областей, для которых какая-либо Цепочка спагетти была бы общей. Каждая сторона каждой области имеет свой уникальный набор линий и пар координат. Хотя, конечно, общие стороны областей, даже будучи записанными от-дельно в компьютер должны иметь одинаковые наборы координат. В отличие от спагет-ти-модели, топологические модели, как это следует из названия, содержат топологиче-скую информацию в явном виде. Для поддержки продвинутых аналитических методов нужно внести в компьютер как можно больше явной топологической информации. По-добно тому, как математический сопроцессор объединяет многие специализированные математические операции, так и топологическая модель данных объединяет решения некоторых из наиболее часто используемых в географическом анализе функций. Это обеспечивается включением в структуру данных информации о смежности для устране-ния необходимости определения ее при выполнении многих операции. Топологическая информация описывается набором узлов и дуг. Узел - больше, чем просто точка, обычно это пересечение двух или более дут, и его номер используется для ссылки на любую ду-гу, которой он принадлежит. Каждая дуга (arc) начинается и заканчивается либо в точке пересечения с другой дутой, либо в узле, не принадлежащем другим дугам. Дуги обра-зуются последовательностями отрезков, соединенных промежуточными (формообра-зующими) точками. В этом случае каждая линия имеет два набора чисел: пары коорди-нат промежуточных точек и номера узлов. Кроме того, каждая дуга имеет свой иденти-фикационный номер, который используется для указания того, какие узлы представляет ее начало и конец. Области, ограниченные дугами, также имеют идентифицирующие коды, которые используются для определения их отношений с дугами. Далее, каждая дуга содержит явную информацию о номерах областей слева и справа, что позволяет находить смежные области. Эта особенность данной модели позволяет компьютеру знать действительные отношения между барическими объектами. Другими словами, мы имеем векторную модель данных, которая лучше отражает то, как мы, пользователи карт, определяем пространственные взаимоотношения, записанные в традиционном документе.