4. Расчет механических перемешивающих устройств

Методика расчета перемешивающих устройств вертикальных емкостных аппаратов регламентируется руководящим нормативным документом С.-Петербургского филиала НИИХИММАШ РД 26-01-90-85. Этот расчет проводится для всех аппаратов с механическими мешалками (серийно выпускаемых и нестандартных) при проектировании и реконструкции любого химического производства. По результатам расчета выдаются разрешения на использование аппаратов для реализации конкретных процессов.

Рекомендуемый метод расчета пригоден для турбулентного режима перемешивания, когда значения центробежного критерия Рейнольдса превосходят 1000. Здесь - частота вращения мешалки в 1/с, - кинематическая вязкость перемешиваемой среды в м.кв/с. Целью расчета является проверка применимости аппарата выбранной конструкции для реализации указанного технологического процесса.

Метод основан на составлении и решении уравнения равенства моментов сил, приложенных к перемешиваемой среде: , где - крутящий момент, т.е. момент сил, возникающих при вращении лопастей мешалки, , - моменты сил сопротивления вращению, возникающие на стенках корпуса аппарата и внутренних устройствах соответственно. Такой подход обеспечивает возможность использования единых расчетных зависимостей для аппаратов с мешалками разных типов и различными внутренними устройствами. В качестве гидродинамической основы расчета используются характеристики профиля окружной скорости жидкости в аппарате, а при значительном сопротивлении внутренних устройств - осредненное значение окружной скорости. С их помощью определяется глубина центральной воронки и мощность привода мешалки, необходимая для осуществления перемешивания.

Документ РД 26-01-90-85 рекомендует следующие формулы для определения значений моментов сил, приложенных к перемешиваемой среде:

 , 

где - число мешалок на валу перемешивающего устройства, - коэффициент мощности перемешивания;

,

где - коэффициент сопротивления корпуса аппарата, - параметр высоты заполнения аппарата ( = 4 для аппарата с отражательными перегородками и = 8 - без перегородок, = 2 для полностью заполненного и = 1 для аппарата со свободной поверхностью жидкости), - относительная осредненная окружная скорость жидкости в аппарате; 

, 

где - число внутренних устройств в аппарате, - коэффициент сопротивления -го внутреннего устройства; - плошадь проекции -го внутреннего устройства на плоскость, перпендикулярную направлению вращения мешалки; - радиус установки -го внутреннего устройства; - относительная окружная скорость жидкости на расстоянии от оси вращения.

Значения и для наиболее популярных внутренних устройств (рис. 3.9):

- для одиночной трубы: , ;

- для одиночной пластины: , ;

- для отражательной перегородки:  

- для отражателя (рассекателя):

- для концентрического змеевика (и кольцевого барботера): , где , - число витков и внешний диаметр трубы змеевика; 

- секции секционного змеевика рассматриваются как отражательные перегородки.

Вид выражений, используемых для определения значений , и при записи уравнения равенства моментов для конкретного аппарата зависит от суммарного сопротивления внутренних устройств (значения ), типа мешалки и значения :

- при и для лопастных, пропеллерных и турбинных мешалок , , , где , - параметры профиля окружной скорости жидкости;

- при и для рамных и якорных мешалок , , .

Значения и связаны соотношением: , где , если и , , если . Таким образом, при уравнение равенства моментов записывается и решается относительно параметра , причем корень этого уравнения рекомендуется уточнять внутри отрезка .

По найденному значению определяется , а затем рассчитывается глубина центральной воронки: , где - параметр глубины воронки, значение которого можно определить по эмпирической зависимости . Проверяется выполнение условия , где - высота установки верхней мешалки над днищем аппарата. Если условие не выполняется, т.е. жидкость не покрывает ступицу верхней мешалки и режим перемешивания нарушается, принимается решение об уменьшении выбранной частоты вращения мешалки , заполнении жидкостью всего объема аппарата, установке в нем отражательных перегородок или использовании аппарата с эксцентрично установленным валом перемешивающего устройства.

При выполнении условия рассчитывается коэффициент мощности и критерий мощности перемешивания , а затем - мощность, необходимая для осуществления перемешивания , где - плотность среды.

При необходимости строится график профиля окружной скорости жидкости в аппарате по зависимости: , где

При окружная скорость жидкости в аппарате считается постоянной: , т.е., а значение определяется по формулам: для лопастных, пропеллерных и турбинных мешалок при ; для рамных и якорных при . В этом случае уравнение равенства моментов записывается относительно , а его корень уточняется внутри отрезка [0.001;2]. Известно его приближенное аналитическое решение:

 для лопастных, пропеллерных и турбинных мешалок при , ;

рамных и якорных при ; .

Глубина воронки при считается незначительной и не определяется, мощность перемешивания вычисляется по той же формуле, где , а значение рассчитывается через .

Номинальная мощность двигателя привода аппарата должна выбираться с учетом пусковых перегрузок , где коэффициент принимает следующие значения:

- для аппаратов с отражательными перегородками - 1.2;

- с другими внутренними устройствами - 1.3;

- для аппаратов без внутренних устройств с лопастными, пропеллерными и турбинными мешалками при - 1.5, с рамными и якорными при - 2.