Для того чтобы рассчитать параметры реактора периодического типа, используется модель идеального смешения. Математическое описание данного реактора можно получить из общих уравнений гидродинамики потока для случая идеального смешения:
i=1,...,m -число ключевых компонентов реакции. При наличии теплового эффекта реакции система уравнений (1) должна быть дополнена соотношением, определяющим характер изменения температуры в зоне реакции, которое можно получить из уравнения .
В общем случае возможен теплообмен реагирующей смеси с внешним теплоносителем. Чтобы учесть его, нужно использовать выражение для источника тепла с включением в него теплового эффекта реакции и теплопередачи:

   При записи выражения предполагается, что теплоемкость Ср реагирующей смеси не изменяется в процессе химической реакции.
   Совместное решение системы уравнений (2) и (3), дополненной при необходимости стехиометрическими соотноениями для неключевых реагентов, определяет при сделанных выше предположениях поведение реактора идеального смешения в случае нестационарных режимов. Для того чтобы получить систему уравнений, характеризующую стационарные режимы реактора, достаточно в уравнениях (2) и (3) положить производные по времени равными нулю.
    В результате система конечных уравнений запишется в виде
   
    откуда для стационарного режима можно найти значения концентроций реагентов и температуры в реакторе при заданных входных концентраций реагентов , температуры смеси , подаваемой в реактор, и температуры теплоносителя Tх.
Система уравнений (4) и (5) может быть переписана в более удобном виде, если ввести обозначение для среднего времени пребывания реагентов в аппарате:

с учетом которого уравнения (4) и (5) примут вид