Математическая модель процесса гравитационного осаждения

При расчетах действительную скорость осаждения определяют по уравнению:

                                                                            (1)

где- коэффициент стесненности,  Wос - теоретическая скорость осаждения, м/с.

Производительность отстойника не зависит от его высоты, а определяется площадью его поперечного сечения и действительной скоростью осаждения частиц:

Кинетический закон для первого периода выражается уравнениями

                                                                            (2)

где V- объемный расход жидкости (газа), проходящей через аппарат параллельно поверхности осаждения, м³/c Fас- площадь осаждения отстойника, м²

Теоретическая скорость осаждения Wос, определяется из уравнения:

                                                        (3)

полученного для осаждения одиночной шарообразной  частицы в неподвижной среде, где g- ускорение свободного падения, м/c² ; - диаметр частицы, м; - плотность частицы кг/м³ ; - плотность среды кг/м³ ; - коэффициент сопротивления среды.    

Коэффициент сопротивления среды зависит от режима движения, т.е. определяется критерием Рейнольдса

где - динамический коэффициент вязкости среды.

Обработкой многочисленных опытных данных установлено, что существует три различных режима движения, каждому из которых соответствует определенный характер зависимости от Re :

   ламинарный режим при Re < 2, = 24 / Re;

   турбулентный режим при 2 < Re < 500,

    высокоразвитый турбулентный режим при Re < 500,

      Для того, чтобы определить режим осаждения и, следовательно, выбрать формулу для расчета скорости осаждения, необходимо знать величину критерия Re, в который также входит Wос. Поэтому расчет Wос по формуле возможен только методом последовательных приближений.

      Однако такой трудоемкой процедуры расчета Wос можно избежать, используя критериальные уравнения для вышеуказанных  режимов осаждения, полученные также экспериментально.

      Ламинарный режим Re< 2, Ar<36;

       Турбулентный режим 2 < Re < 500,  36 < Ar < 83000;

                                                                 (6)

      Высокоразвитый турбулентный режим Re > 500, Ar > 83000

      тогда критерий Архимеда

      Таким образом, рассчитав критерий Ar, определяют по его значению область, в которой происходит осаждение. Затем, пользуюсь одним из уравнений (5), (6) или (7), отвечающим этой области, вычисляют значение Re и из уравнения (4) находят скорость осаждения Wос.