Удаление влаги из материала при сушке согласно основным положениям массопередачи осуществляется следующим образом. Влага из толщи влажного материала перемещается к поверхности раздела фаз за счет массопроводности. От поверхности раздела фаз влага передаются в ядро газового потока за счет конвективной диффузии. Как показано А. В. Лыковым, процесс массопроводности во влажном теле подчиняется следующему закону:

где К- козффициент массопроводности, м^2/ч; - коэффициент термовлагопроводности в 1/град;

- плотность абсолютно сухого материала в кг/м^3; U- влажность материала кг/кг абсолютно сухого материала; t- температура в град; n- нормаль к изоконцентракционной поверхности.

Первый член правой части равенства учитывает перемещение вещества под действием градиента влажности, второй- под действием градиента температур.

Как показывает опыт, при сушке влажных тел в большинстве случаев скорость сушки существенно меняется с изменением влажности материала. Существует два типичных периода сушки. В начале процесса скорость сушки оказывается постоянной, не зависящей от влажности материала. В этот период постоянной скорости (или первый период) испарение влаги из материала происходит так же, как и со свободной поверхности жидкости. Скорость процесса лимитируется конвективной диффузией паров воды от поверхности раздела фаз в ядро газового потока.

Диффузионное сопротивление массопроводности внутри влажного материала не оказывает существенного влияния на процесс сушки в первый период и скорость сушки определяется только диффузией во внешней области. Первый период сушки соответствует изменению влажности материала от начальной до критической.

Второй период сушки- период уменьшающейся скорости- характеризуется тем, что процесс лимитируется массопроводностью внутри влажного материала, а конвективная диффузия паров жидкости от поверхности раздела фаз в ядро газового потока не оказывает существенного влияния на процесс сушки.

Иногда сушка таких материалов, которые при малой влажности проявляют гигроскопические свойства, характерна наличием третьего периода, который заметно отличается от второго. Этот период начинается тогда, когда влажность материала становиться меньше максимальной гигроскопической влажности в соответствии с изотермой сорбции при относительной влажности FI =1. Скорость сушки в этом периоде приближается к нулю, в этот момент влажность материала становиться равной равновесной влажности. У большинства материалов скорость сушки в третьем периоде изменяется, в отличие от второго, по линейному закону.

Кинетический закон для первого периода выражается уравнениями

где W- количество испаренной жидкости в кг; F- поверхность фазового контакта в м^2; - влагосодержание насыщенного воздуха при температуре поверхности материала в кг/кг сухого воздуха; X- действительное влагосодержание воздуха в кг/кг сухого воздуха; Рнас- давление водяного пара на поверхности материала в мм рт. ст.;Р- действительное парциальное давление водяного пара в воздухе в мм рт. ст.; - коэффициент массотдачи в кг/(м^2*ч*кг/кг сухого воздуха); - коэффициент массотдачи в кг/(м^2*ч*мм рт. ст.).

На рисунке представлены линии скорости сушки. В период постоянной скорости линия будет горизонтальной, в период падающей скорости линия скорости сушки может располагаться различно в зависимости от свойств материала и вида связанной с ним влаги. На рисунке видно, что все линии скорости сушки оканчиваются в точке, соответствующей равновесной влажности материала, для которой

Простейшая линия сушки 1 является прямой(характерна для грубопористых материалов- бумага, твердый картон). Линии второго типа 2 соответствует сушке ткани, тонкой кожи. Линии типа 3 характерны для пористых керамических материалов. Эти линии имеют одну критическую точку К1.

Коэффициенты массопередачи могут быть вычислены по уравнению

в котором m=0.33, а значения коэффициентов А и n зависят от формы частиц высушиваемого материала, порозности слоя, степени неравномерности газораспределения в слое. Если сушке подвергают частицы материала, близкие по форме к сферическим и находящимся в плотном слое с равномерным пронизывающим потоком, может быть использовано уравнение

Кинетический расчет процессов сушки во втором периоде ведутся, как правило, по приближенному методу Шервуда- Лыкова, сущность которого состоит в том, что сложная кривая скорости сушки во втором периоде заменяется прямой линией. Кинетический закон для второго периода приобретает вид

где К- коэффициент скорости сушки в кг/(м^2*ч*кг/кг сухого материала); U- влажность материала в данный момент в кг/кг сухого материала; Uр- равновесная влажность материала в кг/кг сухого материала.

Следует отметить, что данный кинетический закон описывает явление лишь приближенно. Действительно изменение скорости сушки в пределах изменения влажности Uкр1-Uк (первая критическая влажность- конечная влажность) может и не следовать линейному закону. В этом случае расчет по уравнению (6) будет приближенным и может давать значительную погрешность.

С помощью кинетических уравнений можно определять основные габариты сушильных аппаратов. Основной величиной, определяющей габариты периодически действующих аппаратов, является время сушки, а непрерывнодействующих- необходимая поверхность фазового контакта или время сушки материала, находящегося в сушильной зоне.

Очевидно, что не всегда сушка влажного материала складывается из первого и второго периодов. В отдельных случаях весь процесс укладывается в интервалах влажностей Uн-Uкр, что соответствует только первому периоду, в других- интервалу влажностей Uкр-Uк, что соответствует только второму периоду. В общем случае нужно иметь в виду процесс сушки, который складывается как из первого, так и из второго периода.

Соответственно общему случаю для периодических процессов определяется общее время сушки

где - продолжительность сушки в первом периоде в ч;- продолжительность сушки во втором периоде в ч

Величина определяется при этом из основного уравнения массопередачи или как

В этом уравнении, кроме ранее принятых обозначений, - средняя движущая сила процесса, которая определяется по формуле

где - начальная разность между влагосодержанием насыщенного воздуха в условиях сушки и рабочим влагосодержанием в кг/кг сухого воздуха; - конечная влажность между влагосодержаниями в кг/кг сухого воздуха.

Большую трудность представляет точное определение движущей силы процесса.

На величину движущей силы, в частности при сушке тонкодисперстных материалов, влияют перемешивание потоков в аппарате, энергия связи влаги с материалом, полидисперстность высушиваемого материала. кроме того, при расчете движущей силы необходимо учитывать состояние поверхности высушиваемого материала. Иногда все эти факторы снижают движущую силу, в ряде случаев влиянием некоторых факторов можно пренебречь.

Для нахождения действительной движущей силы процесса сушки при графоаналитическом расчете аппарата необходимо определить положение уточненной рабочей линии и линии состояния на поверхности высушиваемого материала. Затем определить число единиц переноса, найдя площадь S на графике в координатах или при известных начальных и конечных параметрах процесса.

Для определения продолжительности второго периода сушки пользуются уравнением (6)

где G- масса высушиваемого материала в кг сухой части.

Приведя математические преобразования, получим:

или применительно ко второму периоду сушки

Для непрерывного процесса сушки определяют суммарную поверхность фазового контакта, необходимую для первого и второго периода сушки:

Где F1- поверхность фазового контакта, необходимая для проведения первого периода сушки в м^2; F2- поверхность фазового контакта, необходимая для проведения второго периода сушки в м^2

Величину F1 определяют из основного уравнения массопередачи, а F2- из уравнения (11).