3.6. Программирование циклических алгоритмов

При решении многих задач возникает необходимость многократного повторения одних и тех же действий, но над различными значениями переменных, определяющих эти действия. Такие вычислительные процессы называются циклическими, а многократно повторяемые участки - циклами.
Любой алгоритм циклической структуры в общем случае содержит следующие действия: задание начальных значений переменных; действия, выполняемые непосредственно в цикле, называемые телом цикла; изменение значений переменных цикла по некоторому закону; проверка условия продолжения или окончания цикла. Оператор цикла:

FOR V=A1 TO A2 STEP A3

NEXT V

FOR - для; TO - до; STEP - шаг; NEXT - следующий; V - имя управляемой переменной или параметра цикла; A1, A2, A3 - выражения, определяющие соответственно начальное, конечное значения и шаг параметра цикла (значение шага по умолчанию =1).
Такая структура предписывает выполнить все операторы, расположенные между операторами FOR и NEXT, для всех значений параметра цикла V, изменяющихся от начального A1 до конечного A2 с шагом A3. Конструкция STEP A3 может быть опущена, если A3=1.

Пример:
X=1
FOR I=1 TO 10
X=X+1
PRINT X
NEXT I

Если цикл включает в себя один или несколько циклов, то содержащий внутри себя другие циклы называется внешним, а цикл, содержащийся в другом цикле - вложенным.
При программировании вложенных циклов необходимо выполнить правило: внутренний оператор цикла и принадлежащая ему область действия должны полностью содержаться внутри области внешнего цикла, таким образом внешний цикл всегда начинается раньше, а заканчивается позже, чем внутренний.

Пример:
X=1
FOR I=0 TO 1 STEP 0.1
FOR J=1 TO 3
X=X+I*J
PRINT X
NEXT J
NEXT I

Пример:
Рассчитать значения функции на диапазоне значений с шагом h.
Программа:
INPUT "Введите начальное, конечное значения Х и шаг"; Х0, ХК, H
FOR X=X0 TO XK STEP H
IF X<0 THEN PRINT "Для Х=";Х;" значение У не существует":
GOTO 1
PRINT "Для Х=";X;" значение У="; SQR(X)
1: NEXT X