5.1.3. Каскад реакторов полного смешения.

В отдельно взятом реакторе полного смешения вследствие того, что концентрации реактивов мгновенно снижаются до конечной величины, скорость реакции при больших степенях превращения невелика и поэтому для достижения высоких степеней превращения требуются реакторы большого объема. При этом более целесообразным является установка ряда последовательно установленных реакторов – каскада реакторов (см. рис 3 и рис.4).

Рис.3. Схема каскада реакторов полного смешения

Рис. 4. Изменение концентрации исходного вещества по ступеням каскада реакторов полного смешения а), в реакторе идеального вытеснения б)

В каждой ступени каскада параметры процесса постоянны. Для определения числа теоретических ступеней используют алгебраический и графический методы.

Алгебраический метод.

Основа расчета - материальный баланс для каждой ступени каскада. В результате последовательного составления материального баланса для реакции первого порядка можно получить:

где - концентрация основного реагента после m-ой ступени; - начальная концентрация основного реагента.

Если заданы концентрации или степени превращения во всем объеме каскада, то число ступеней можно определить:

Определение через для реакции высоких порядков весьма сложно, поэтому в ряде практических случаев используется графический метод.

Графический метод

Используя уравнение , получим

Последнее уравнение представляет собой уравнение прямой зависимости скорости реакции от концентрации основного реагента в m-ой ступени. Это справедливо для случаев, когда объем реакторов каскада одинаков. Вид прямой: .

Данная прямая пересекает ось абсцисс в точке и имеет тангенс угла наклона равный , однако не все значения и пригодны для дальнейшего выбора, а только те, которые удовлетворяют уравнению:.

В результате пересечения прямой линии, имеющей тангенс угла наклона равный , с кривой зависимости скорости от концентрации, дает значение концентрации m-ой ступени (см. рис 5).

Рис. 5. Иллюстрация графического метода расчета степеней каскада реакторов полного смешения.